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Musica e fantasia: curtas as sugestões de discos, filmes e livros.

Categoria: Matemátca

Ficções, de Jorge Luis Borges

Ficções, de Jorge Luis Borges

Em 1944, Borges publicou o pequeno livro chamado Ficções, ainda hoje muito atual. Citando livros existentes ou inventados, seus contos fazem pensar na batalha das ideias, que pode ser tão interessante quanto uma batalha com espadas na Idade Média.

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Paradoxo lógico

Paradoxo lógico

Um paradoxo lógico é o oposto de uma tautologia. Enquanto que esta é verdadeira em todos os mundos, paradoxos são falsos em todos. Se podem ser deduzidos em uma teoria, nela se pode demonstrar uma afirmação e seu oposto.

Tautologia

Tautologia

Tautologia é como gramáticos chamam redundâncias que usam palavras diferentes: subir para cima, por exemplo. Bacana é o uso da lógica moderna: significa expressões que são verdadeiras em qualquer mundo. Ou seja: não informam absolutamente nada sobre nenhum deles.

O teorema de Gödel

Imagem de https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:1925_kurt_g%C3%B6del.png Clique sobre ela para ler artigo sobre Gödel

O lógico Gödel encerrou o sonho dos lógicos e filósofos do começo do século 20, de traduzir todo raciocínio pela matemática, pois demonstrou que há na aritmética dos inteiros afirmações que não podem ser decididas como falsas ou verdadeiras.

Entropia de pinturas, textos, músicas etc.

Entropia de pinturas, textos, músicas etc.

A entropia da termodinâmica pode ser aplicada a pinturas, textos, música etc. Mede a quantidade de símbolos do sistema: um semáforo com 3 estados tem mais entropia do que um de 2 estados. É também uma medida de complexidade.

Aleph

Aleph

A teoria dos conjuntos clássica era uma canção dissonante sobre os infinitos. Seu criador se chamava Cantor. O primeiro número infinito contava os números inteiros. O conto Aleph, de Borges, fala sobre a onisciência que se consegue ao entendê-lo.

Borboleta no Brasil provoca furacão no Texas

Borboleta no Brasil provoca furacão no Texas

Para os matemáticos, caos é diferente de acaso. No caos, tudo pode ser previsto, mas apenas para o instante seguinte. Uma frase clássica define o caos: o bater de asas de uma borboleta no Brasil provoca furacão no Texas.

Xenakis, ou A matemática na música

Xenakis foi o grande compositor erudito contemporãneo mais influenciado pelas matemáticas. Houve quem dissesse que os computadores é que tinham a autoria. Falso: a arte de Xenakis está na sua escolha de temas, em como os computadores são programados.